Прочитайте онлайн Большая Советская Энциклопедия (ДИ) | Дисперсия

Читать книгу Большая Советская Энциклопедия (ДИ)
2616+87053
  • Автор:
  • Язык: ru
Поделиться

Дисперсия

Диспе'рсия (от лат. dispersio — рассеяние), в математической статистике и теории вероятностей, наиболее употребительная мера рассеивания, т. е. отклонения от среднего. В статистическом понимании Д.

  Онлайн библиотека litra.info

есть среднее арифметическое из квадратов отклонений величин xi от их среднего арифметического

  Онлайн библиотека litra.info

В теории вероятностей Д. случайной величины Х называется Е (Хmх)2 квадрата отклонения Х от её математического ожидания mх = Е (Х). Д. случайной величины Х обозначается через D (X) или через s2X. Квадратный корень из Д. (т. е. s, если Д. есть s2) называется средним квадратичным отклонением (см. ).

  Для случайной величины Х с непрерывным распределением вероятностей, характеризуемым р (х), Д. вычисляется по формуле

  Онлайн библиотека litra.info

где

  Онлайн библиотека litra.info

Об оценке Д. по результатам наблюдения см. .

  В теории вероятностей большое значение имеет теорема: Д. суммы независимых слагаемых равна сумме их Д. Не менее существенно , позволяющее оценивать вероятность больших отклонений случайной величины Х от её математического ожидания.

  Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969.