Прочитайте онлайн Большая Советская Энциклопедия (ДИ) | Дирихле принцип

Читать книгу Большая Советская Энциклопедия (ДИ)
2616+83948
  • Автор:
  • Язык: ru
Поделиться

Дирихле принцип

Дирихле' при'нцип (по имени П. Г. Л. ), 1) принцип ящиков — предложение, утверждающее, что в случае m > n при отнесении каждого из m предметов к одному из n классов хотя бы в один класс попадёт не менее двух предметов. Это чрезвычайно простое предложение применяется при доказательстве многих важных теорем теории чисел, относящихся к приближению иррациональных чисел рациональными, в доказательствах трансцендентности чисел и др. вопросах. 2) В теории Д. п. называют следующее предложение: среди всех возможных функций, принимающих заданные значения на границе области G, функция, для которой интеграл

  Онлайн библиотека litra.info

достигает наименьшего значения, будет гармонической в области. Предложение это имеет простой физический смысл (если u есть потенциал скоростей в установившемся течении однородной несжимаемой жидкости, то J с точностью до постоянного множителя выражает кинетическую энергию жидкости). Д. п. находит большие применения в математической физике.