Прочитайте онлайн Большая Советская Энциклопедия (ДИ) | Дирихле интеграл

Читать книгу Большая Советская Энциклопедия (ДИ)
2616+87051
  • Автор:
  • Язык: ru
Поделиться

Дирихле интеграл

Дирихле' интегра'л (по имени П. Г. Л. ), название интегралов нескольких типов.

  1) Интеграл

  Онлайн библиотека litra.info

Этот Д. и. называется также разрывным множителем Дирихле и равен p/2 при b < a, p/4 при b = a и 0 при b > a. Таким образом, Д. и. (1) является разрывной функцией от параметров a и b. Дирихле использовал интеграл (1) в своих исследованиях о притяжении эллипсоидов. Впрочем, этот интеграл встречается ранее у Ж. , С. и А. .

  2) Интеграл

  Онлайн библиотека litra.info

где

  Онлайн библиотека litra.info

есть так называемое ядро Дирихле. Этот Д. и. равен n-й частичной сумме

  Онлайн библиотека litra.info

ряда Фурье функции f (х). Формула (2) является одной из важнейших формул теории рядов Фурье, в частности, позволившей Дирихле установить, что ряд Фурье функции, имеющей конечное число максимумов и минимумов, сходится в каждой точке.

  3) Интеграл

  Онлайн библиотека litra.info

Подробнее см. (в теории гармонических функций).